平成30年度秋期応用情報技術者問23

テクノロジ系

1桁の2進数A，Bを加算し，Xに桁上がり，Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。

図の内容（文字）

ア: 入力A，Bが分岐し，上側のANDゲートに入力されて出力がX，下側のXORゲート（排他的論理和）に入力されて出力がY。
イ: 入力A，Bが分岐し，上側のORゲートに入力されて出力がX，下側のXORゲート（排他的論理和）に入力されて出力がY。
ウ: 入力A，Bが分岐し，上側のORゲートに入力されて出力がX，下側のANDゲートに入力されて出力がY。
エ: 入力A，Bが分岐し，上側のANDゲートに入力されて出力がX，下側のORゲートに入力されて出力がY。

正解と解説

正解ア

半加算器では、桁上がりはAND、桁上げなしの和はXOR（排他的論理和）で得られます。

1桁の2進数の加算は、0+0=00、0+1=01、1+0=01、1+1=10です。桁上がりはA、Bがともに1のときだけ1になるので、AND（論理積）です。和の1桁目はA、Bのどちらか一方だけが1のときに1になるので、XOR（排他的論理和）です。図では、XにつながるゲートがANDで、YにつながるゲートがXORの回路を選びます。この回路は半加算器と呼ばれます。

イ：XがORなので、A、Bの一方だけが1のときも桁上がりが1になります。1+0の桁上がりは0です。

ウ：XがORなので、桁上がりが正しくありません。YがANDなので、1+1のときに和が1になり、1+0のときに和が0になります。

エ：YがORなので、1+1のときに和の1桁目が1になります。正しくは0です。

出典：平成30年度秋期応用情報技術者試験問23

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出典：平成30年度秋期応用情報技術者試験問23（独立行政法人情報処理推進機構）

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