平成30年度 秋期 応用情報技術者 問7

正解 イ

全10,000要素から対角要素100個を除いた9,900個のうち、半分がi＞jの要素なので4,950個です。

iとjはそれぞれ0〜99の100通りの値をとるので、要素は全部で100×100＝10,000個です。i＝jとなる対角要素は100個あり、残りは10,000−100＝9,900個です。残りの要素は、i＞jの要素とi＜jの要素に同数ずつ分かれるので、9,900÷2＝4,950個です。行ごとに数えても、i＝0で0個、i＝1で1個、…、i＝99で99個となり、合計は0＋1＋…＋99＝99×100÷2＝4,950個です。

ア：4,851は98×99÷2で、添字の範囲を1つ少なく数えた値です。iとjは0〜99の100通りあります。

ウ：4,999は全要素から2を引いて半分にした値で、対角要素100個を正しく除いていません。

エ：5,050は1＋2＋…＋100の値で、対角要素（i＝j）の100個まで含めたi≧jの要素数です。

出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 問7