平成30年度 秋期 応用情報技術者 問14

正解 エ

Bの稼働率からAの稼働率を引くと y(1−z) になり、0<y<1、0<z<1 なので常に正です。したがって、常にBの稼働率が高くなります。

X、Y、Zの稼働率をそれぞれx、y、zとします。Aは、XとYの並列部分にZを直列につないだ構成です。Aの稼働率は {1−(1−x)(1−y)}z = xz+yz−xyz です。Bは、XとZの直列部分とYを並列につないだ構成です。Bの稼働率は 1−(1−xz)(1−y) = xz+y−xyz です。B−A = y−yz = y(1−z) となり、0<y<1、0<z<1 なので常に正です。

ア：差の y(1−z) は、稼働率が0より大きく1より小さい範囲では常に正です。値によって大小が入れ替わることはありません。

イ：差の y(1−z) は、z が1のときだけ0になります。z は1より小さいので、AとBの稼働率が等しくなることはありません。

ウ：B−A は y(1−z) で常に正です。高いのはAではなくBです。

出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 問14