平成30年度 秋期 応用情報技術者 問3

正解 イ

90点が平均から標準偏差の何倍離れているかを比べます。その倍数が最も小さい教科Bで、90点以上の人が最も多くなります。

正規分布では、ある得点以上の人の割合は、平均からの離れ具合を標準偏差で割った値（標準化した値）だけで決まります。90点の標準化した値は（90−平均点）÷標準偏差で求めます。Aは（90−45）÷18=2.5、Bは（90−60）÷15=2.0です。Cは（90−70）÷8=2.5、Dは（90−75）÷5=3.0です。値が最も小さいBで、90点以上の割合が最も大きくなります。

ア：Aは（90−45）÷18=2.5で、Bの2.0より大きいです。標準偏差が最大でも、平均点が低いので90点以上の割合はBより小さくなります。

ウ：Cは（90−70）÷8=2.5で、Bの2.0より大きいです。平均点はBより高くても、標準偏差が小さいので90点以上の割合はBより小さくなります。

エ：Dは（90−75）÷5=3.0で、4教科で最も大きいです。平均点が最も高くても、標準偏差が小さいので90点以上の割合は最も小さくなります。

出典：平成30年度 秋期 応用情報技術者試験 問3