令和3年度 秋期 応用情報技術者 問76

正解 ウ

制約式3x＋2y≦120とx＋2y≦60の交点（x＝30、y＝15）で、利益x＋yは最大の45万円になります。

製品Xの台数をx、製品Yの台数をyとします。部品Aの制約は3x＋2y≦120、部品Bの制約はx＋2y≦60です。最大にする利益はx＋y（万円）です。2つの式の左辺を引くと2x＝60となり、x＝30です。これをx＋2y＝60に代入するとy＝15です。実行可能領域の頂点は（40, 0）で40、（0, 30）で30、（30, 15）で45です。したがって利益の最大は45万円です。

ア：30はYだけを30台作る場合（部品Bの制約で上限）の利益です。XとYを組み合わせた方が大きくなります。

イ：40はXだけを40台作る場合（部品Aの制約で上限）の利益です。2つの制約式の交点の45の方が大きくなります。

エ：60は片方の部品の制約だけで計算した値です。もう一方の部品の制約を満たしません。

出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 問76