令和3年度 秋期 応用情報技術者 問8

正解 エ

符号が異なる2数の和は、2数の間の値になります。そのため、16ビットの範囲（−32,768〜32,767）を超えません。

16ビットの2の補数で表せる範囲は−32,768〜32,767です。x1とx2の符号が異なると、和の絶対値は|x1|と|x2|の大きい方以下になります。和は必ずx1とx2の間に入るので、範囲を超えることはありません。オーバフローが起きうるのは、同じ符号どうしを加算した場合だけです。

ア：x1=32,767、x2=1は条件を満たします。しかし和の32,768は正の最大値32,767を超え、オーバフローします。

イ：x1=x2=32,766は条件を満たします。しかし和の65,532は表現範囲を超え、オーバフローします。

ウ：x1×x2＞0は、同じ符号どうしの加算を意味します。例えば20,000＋20,000は40,000になり、オーバフローします。

出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 問8