ビット誤り率が10%の伝送路を使ってビットデータを送る。誤り率を改善するために，送信側は元データの各ビットを3回ずつ連続して送信し，受信側は多数決をとって元データを復元する処理を行う。このとき，復元されたデータのビット誤り率はおよそ何%か。ここで，伝送路におけるビットデータの増減や，同期方法については考慮しないものとする。
平成25年度 秋期 応用情報技術者 問33
テクノロジ系
正解と解説
正解 イ
多数決で誤るのは、3ビットのうち2ビット以上が誤ったときです。その確率は約2.8%です。
3回送ったうち2回以上が誤ると、多数決で誤った値に復元されます。ちょうど2ビットが誤る確率は、3通り×0.1×0.1×0.9＝0.027です。3ビットすべてが誤る確率は、0.1×0.1×0.1＝0.001です。合計は0.027＋0.001＝0.028なので、誤り率は約2.8%です。
ア：1.0%は、2ビットが誤る確率を0.1×0.1＝0.01だけで求めた値です。誤る組合せの3通りと、正しく届く1ビットの確率0.9が抜けています。
ウ：3.1%は、2ビット誤りを3×0.1×0.1＝0.03とし（正しく届く1ビットの確率0.9を掛け忘れた値）、そこに3ビットすべてが誤る確率0.001を加えた0.031です。正しくは2ビット誤りが0.027なので、合計は0.028です。
エ：3.3%は、正しい計算の結果と一致しません。2ビット誤りの0.027と3ビット誤りの0.001を足すと0.028になります。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 問33
全年度から出題。10問で実力を判定します。登録不要。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 問33（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方