平成25年度 秋期 応用情報技術者 問2

正解 ア

桁落ちは、値がほぼ等しい2つの数の差を求めたとき、上位の桁が打ち消し合って有効桁数が減る誤差です。

浮動小数点数で値の近い2つの数を引き算すると、一致していた上位の桁が0になります。そのため、結果に残る有効な桁が少なくなります。これが桁落ちです。たとえば有効桁数4桁の1.234と1.233の差は0.001になり、有効桁数は1桁に減ります。選択肢の「ほぼ等しい二つの数値の差」「有効桁数が減る」が決め手です。

イ：丸め誤差は、指定の桁数に収めるために切捨て、切上げ、四捨五入で下位の桁を削ることで生じる誤差です。

ウ：情報落ちは、絶対値の大きく異なる数を加減算したとき、小さい方の数が結果に反映されない誤差です。

エ：打切り誤差は、無限に続く計算を有限の項や回数で打ち切ることで生じる誤差です。

出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 問2