平成25年度 秋期 応用情報技術者 問4

正解 エ

P、Qが真のとき、エの前件（P→￣Q）∨（Q→￣P）は偽になります。含意は前件が偽なら必ず真なので、Rによらず真です。

P、Qに真を入れて、各式の前件と後件を順に計算します。エでは、P→￣Qは真→偽なので偽です。Q→￣Pも真→偽なので偽です。前件は偽∨偽で偽になります。前件が偽の含意は後件の値にかかわらず真なので、式全体はRによらず真です。ほかの選択肢は前件が真になります。後件のR→￣QはRが真のとき偽、Q→RはRが偽のとき偽になるので、Rによって真偽が変わります。

ア：前件は（真→真）∧（真→真）で真です。後件R→￣QはR→偽なので、Rが真のとき偽になります。

イ：Q→￣Pは偽なので、その否定は真です。前件は真になり、後件Q→RはRが偽のとき偽になります。

ウ：Q→Pが真なので、前件の論理和は真です。後件R→￣QはRが真のとき偽になります。

出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 問4