容量がa Mバイトでアクセス時間がxナノ秒のキャッシュメモリと，容量がb Mバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし，キャッシュメモリ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
平成25年度 秋期 応用情報技術者 問11
テクノロジ系
正解と解説
正解 イ
ヒット率は1−rなので、平均アクセス時間は（1−r）・x＋r・yです。容量aとbは式に入りません。
平均アクセス時間は、キャッシュメモリにデータがある確率（ヒット率）とない確率で、それぞれのアクセス時間を重み付けして求めます。データがキャッシュメモリにない確率がrなので、ヒット率は1−rです。ヒットしたときのアクセス時間はx、ヒットしないときは主記憶にアクセスしてyかかります。よって平均アクセス時間は（1−r）・x＋r・yです。キャッシュメモリと主記憶の容量は、ヒット率に影響することはあっても、この式には直接入りません。
ア：容量の比a/(a+b)やb/(a+b)で重み付けしています。平均アクセス時間の重みはヒット率とミス率だけで、容量は使いません。
ウ：容量の比で重み付けしている点が誤りです。そのうえ、キャッシュメモリ側にミス率rを掛けています。
エ：rはキャッシュメモリにデータがない確率です。rはキャッシュメモリのxではなく、主記憶のyに掛けます。
出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 問11
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出典：平成25年度 秋期 応用情報技術者試験 問11（独立行政法人情報処理推進機構）
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