令和元年度秋期応用情報技術者問23

テクノロジ系

3 ビットのデータ x1，x2，x3 に偶数パリティビット c を付加する回路はどれか。

図の内容（文字）

ア: 入力 x1，x2，x3 はそのまま出力 x1，x2，x3 へ通過する。x1 と x2 を AND 素子に入力し，その出力と x3 を OR 素子に入力し，OR 素子の出力を c とする。
イ: 入力 x1，x2，x3 はそのまま出力 x1，x2，x3 へ通過する。x1 と x2 を AND 素子に入力し，その出力と x3 を OR 素子に入力し，OR 素子の出力を NOT 素子で反転したものを c とする。
ウ: 入力 x1，x2，x3 はそのまま出力 x1，x2，x3 へ通過する。x1 と x2 を XOR 素子に入力し，その出力と x3 を XOR 素子に入力し，その出力を c とする。
エ: 入力 x1，x2，x3 はそのまま出力 x1，x2，x3 へ通過する。x1 と x2 を XOR 素子に入力し，その出力と x3 を XOR 素子に入力し，その出力を NOT 素子で反転したものを c とする。

正解と解説

正解ウ

偶数パリティビットは、x1、x2、x3 の排他的論理和（XOR）で求まります。XOR を2段つないだ回路がこれに当たります。

偶数パリティでは、データとパリティビット c を合わせた1の個数を偶数にします。そのため、x1〜x3 の1の個数が奇数なら c=1、偶数なら c=0 です。この関係は c = x1 XOR x2 XOR x3 で表せます。図では、x1 と x2 の XOR の出力と x3 をさらに XOR に入れ、その出力を反転せずに c にしている回路が該当します。例えば x1=1、x2=1、x3=0 では、1 XOR 1 = 0、0 XOR 0 = 0 となり、c=0 で1の個数は2個のまま偶数です。

ア：AND と OR では1の個数の偶奇を判定できません。x1=1、x2=1、x3=0 のとき c=1 となり、1の個数が3個で奇数になります。

イ：AND と OR の出力を反転しても1の個数の偶奇は判定できません。x1〜x3 がすべて0のとき c=1 となり、1の個数が1個で奇数になります。

エ：XOR の結果を NOT で反転すると、1の個数を奇数にする奇数パリティビットになります。

出典：令和元年度秋期応用情報技術者試験問23

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出典：令和元年度秋期応用情報技術者試験問23（独立行政法人情報処理推進機構）

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