容量がa Mバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと，容量がb Mバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率をrとし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
令和元年度 秋期 応用情報技術者 問10
テクノロジ系
正解と解説
正解 イ
平均アクセス時間は、ヒット率（1−r）×キャッシュのアクセス時間＋ミス率r×主記憶のアクセス時間で求まり、容量は式に関係しません。
キャッシュにある確率（ヒット率）は1−rで、そのときのアクセス時間はxナノ秒です。キャッシュにない確率はrで、そのときは主記憶にアクセスしてyナノ秒かかります。平均アクセス時間は、それぞれの時間に確率を掛けて足した(1−r)・x＋r・yです。容量aとbは、アクセス時間の期待値には使いません。
ア：容量a、bの比で重み付けしています。平均アクセス時間は確率だけで決まり、容量は関係しません。
ウ：容量の比で重み付けしているうえ、キャッシュにrを掛けており、ヒット率とミス率も逆になっています。
エ：rはキャッシュにない確率なので、rを掛けるのは主記憶のアクセス時間yです。ヒット率とミス率が逆になっています。
出典：令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 問10
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出典：令和元年度 秋期 応用情報技術者試験 問10（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方