a，b，c，d の 4 文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの 4 通りを考えた。この表は a，b，c，d の各 1 文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中での a，b，c，d の出現頻度は，それぞれ50%，30%，10%，10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって，ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
平成28年度 春期 応用情報技術者 問4
テクノロジ系
正解と解説
正解 ウ
どの符号も他の符号の先頭部分にならない（接頭語条件を満たす）ものだけが一意に復号できます。その中で平均符号長が最も短いのはウの1.7ビットです。
一意に復号できるには、どの符号も他の符号の先頭部分と一致しないことが条件です。この条件を満たすのはウとエだけです。1文字当たりの平均ビット長は、ウが0.5×1＋0.3×2＋0.1×3＋0.1×3＝1.7ビットです。エはすべて2ビットなので、平均2ビットです。したがって、一意に復号でき、最も短くなるのはウです。ウは出現頻度の高い文字に短い符号を割り当てる、ハフマン符号と同じ考え方です。
ア：「00」はaaともcとも読めます。一意に復号できません。
イ：a（0）がb（01）の先頭と一致します。「010」はacともbaとも読めるため、一意に復号できません。
エ：一意に復号できますが、平均は2ビットです。ウの1.7ビットより長くなります。
出典：平成28年度 春期 応用情報技術者試験 問4
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出典：平成28年度 春期 応用情報技術者試験 問4（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方