それぞれが独立に点灯／消灯の操作ができる5個のランプが並んでいる。2個以上のランプが点灯しているパターンは何通りあるか。ここで，全てが点灯しているパターンは1通り，いずれか1個が点灯しているパターンは5通りと数えるものとする。
平成28年度 春期 ITパスポート 問98
テクノロジ系
正解と解説
正解 ウ
全パターン2^5=32通りから、全消灯の1通りと1個だけ点灯の5通りを引くと26通りです。
5個のランプはそれぞれ点灯か消灯の2通りなので、全パターンは2^5=32通りです。2個以上点灯していないのは、全て消灯の1通りと、1個だけ点灯の5通りです。32−1−5=26となります。個数ごとに足しても、5C2+5C3+5C4+5C5=10+10+5+1=26通りです。
ア：4通りでは、2個以上点灯するパターンの数に足りません。2個だけ点灯するパターンだけでも10通りあります。
イ：10通りは、ちょうど2個が点灯するパターン（5C2）だけの数です。3個以上点灯するパターンが含まれていません。
エ：32通りは全パターンの数です。全消灯の1通りと1個だけ点灯の5通りを引いていません。
出典：平成28年度 春期 ITパスポート試験 問98
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出典：平成28年度 春期 ITパスポート試験 問98（独立行政法人情報処理推進機構）
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