平成28年度春期 ITパスポート問60

テクノロジ系

同じ装置が複数接続されているシステム構成a～cについて，稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで，─□─は装置を表し，並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく，直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。

正解と解説

正解エ

直列は全台が動く必要があるので稼働率が下がり、並列はどれか1台動けばよいので上がります。そのため、3台並列のcが最も高く、2台直列のaが最も低くなります。

装置1台の稼働率をrとします。aは2台の直列なので、r^2です。bは1台とその後の2台並列の直列なので、r×{1−(1−r)^2}=2r^2−r^3です。cは3台の並列なので、1−(1−r)^3です。r=0.9とすると、a=0.81、b=0.9×0.99=0.891、c=1−0.001=0.999となり、高い順にc、b、aです。

ア：稼働率の低い順に並べています。直列は全台が動く必要があり、稼働率は下がります。

イ：3台並列のcが最も高いので、cが先頭です。bとaではbが高く、a=0.81に対してb=0.891です（r=0.9のとき）。

ウ：bは、aの2台目を2台並列に置き換えた構成です。そのため、aより稼働率が高くなります。r=0.9のとき、b=0.891、a=0.81です。

出典：平成28年度春期 ITパスポート試験問60

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出典：平成28年度春期 ITパスポート試験問60（独立行政法人情報処理推進機構）

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