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平成30年度 春期 応用情報技術者 問21

テクノロジ系

図の論理回路と等価な回路はどれか。

図

図の内容（文字）
入力A，Bは中央左のNANDゲート（N1）に入力される。N1の出力は，上のNANDゲート（N2）と下のNANDゲート（N3）の両方に入力される。入力AはN1への分岐点から上のNANDゲートN2のもう一方の入力にも接続される。入力BはN1への分岐点から下のNANDゲートN3のもう一方の入力にも接続される。N2とN3の出力は右のNANDゲート（N4）に入力され，N4の出力がYとなる。
選択肢

選択肢の図

図の内容（文字）
ア
入力A，B，出力YのORゲート（論理和）
イ
入力A，B，出力YのANDゲート（論理積）
ウ
入力A，B，出力YのXORゲート（排他的論理和）
エ
入力A，B，出力YのNORゲート（否定論理和）
正解と解説

正解 ウ

4個のNANDゲートの出力はY=A・¬(A・B)+B・¬(A・B)になり、AとBが異なるときだけ1になる排他的論理和と同じです。

N1の出力は¬(A・B)です。N2の出力は¬(A・N1)、N3の出力は¬(B・N1)です。Y=¬(N2・N3)は、ド・モルガンの法則でA・N1+B・N1=(A+B)・¬(A・B)になります。真理値表では、(A,B)=(0,0)のときY=0、(1,0)と(0,1)のときY=1、(1,1)のときY=0です。これはXOR（排他的論理和）の真理値表と一致します。

ア：ORゲートは、(A,B)=(1,1)のときに1を出力する論理和です。この回路は(1,1)のときに0を出力します。

イ：ANDゲートは、AとBがともに1のときだけ1を出力する論理積です。この回路は(1,1)のときに0を出力し、(1,0)と(0,1)のときに1を出力します。

エ：NORゲートは、AとBがともに0のときだけ1を出力する否定論理和です。この回路は(0,0)のときに0を出力します。

出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 問21

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出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 問21（独立行政法人情報処理推進機構）

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