非負の整数 m，n に対して次のとおりに定義された関数 Ack (m，n) がある。Ack (1，3) の値はどれか。
Ack (m，n)＝ Ack (m−1，Ack (m，n−1)) (m＞0かつn＞0のとき) Ack (m−1，1) (m＞0かつn＝0のとき) n＋1 (m＝0のとき)
平成30年度 春期 応用情報技術者 問5
テクノロジ系
正解と解説
正解 ウ
Ack(1,n)を n=0 から順に求めると 2、3、4 と1ずつ増えるので、Ack(1,3)は5です。
m=0 のときは n+1 を返すので、Ack(0,n)=n+1 です。まず Ack(1,0)=Ack(0,1)=2 です。次に Ack(1,1)=Ack(0,Ack(1,0))=Ack(0,2)=3 です。同様に Ack(1,2)=Ack(0,Ack(1,1))=Ack(0,3)=4 です。したがって Ack(1,3)=Ack(0,Ack(1,2))=Ack(0,4)=5 となります。
ア：3は Ack(1,1) の値です。n=3 まで再帰を進めると5になります。
イ：4は Ack(1,2) の値です。最後の Ack(0,4)=5 の計算まで進めていません。
エ：Ack(0,n) は n+1 で、1回の呼出しで1増えるだけです。Ack(1,3) は Ack(0,4)=5 で、6にはなりません。
出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 問5
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出典：平成30年度 春期 応用情報技術者試験 問5（独立行政法人情報処理推進機構）
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