平成26年度 秋期 応用情報技術者 問23

正解 ア

3年後の顧客数は8,000×1.2^3=13,824人です。26^2=676では足りず、26^3=17,576なら足りるので3桁です。

毎年2割ずつ増えるので、3年後の顧客数は8,000×1.2×1.2×1.2で求めます。8,000×1.2=9,600、9,600×1.2=11,520、11,520×1.2=13,824人です。26種類の文字で表せるコードの数は、2桁で26^2=676通り、3桁で26^3=17,576通りです。13,824≦17,576なので、最も少ない桁数は3桁です。

イ：4桁では26^4=456,976通りを表せます。3桁の17,576通りで13,824人に足りるので、最少ではありません。

ウ：5桁では26^5通りを表せますが、3桁で足ります。最も少ない桁数ではありません。

エ：6桁では26^6通りを表せますが、3桁で足ります。最も少ない桁数ではありません。

出典：平成26年度 秋期 応用情報技術者試験 問23