令和4年度秋期応用情報技術者問77

ストラテジ系

表の製品甲と乙とを製造販売するとき，年間の最大営業利益は何千円か。ここで，甲と乙の製造には同一の機械が必要であり，機械の年間使用可能時間は延べ 10,000 時間，年間の固定費総額は 10,000 千円とする。また，甲と乙の製造に関して，機械の使用時間以外の制約条件はないものとする。

製品	製品単価	製品 1 個当たりの変動費	製品 1 個当たりの機械使用時間
甲	30 千円	18 千円	10 時間
乙	25 千円	14 千円	8 時間

正解と解説

正解イ

機械1時間当たりの限界利益は乙のほうが大きいので、機械の時間をすべて乙に使うと営業利益が最大になります。

限界利益は、製品単価から変動費を引いた値です。甲は30−18＝12千円、乙は25−14＝11千円です。制約は機械時間だけなので、1時間当たりの限界利益で比べます。甲は12÷10＝1.2千円、乙は11÷8＝1.375千円で、乙のほうが大きくなります。10,000時間をすべて乙に使うと10,000÷8＝1,250個で、限界利益は1,250×11＝13,750千円、営業利益は13,750−10,000＝3,750千円です。

ア：10,000時間をすべて甲に使った場合の値です。甲は1,000個で限界利益12,000千円、営業利益は2,000千円となり、乙だけを作る場合より小さくなります。

ウ：機械時間10,000時間で得られる限界利益は、最大でも乙だけを作るときの13,750千円です。固定費10,000千円を引くと3,750千円を超えられません。

エ：甲と乙をどう組み合わせても、限界利益は13,750千円が上限です。営業利益が6,150千円になる生産の組合せはありません。

出典：令和4年度秋期応用情報技術者試験問77

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出典：令和4年度秋期応用情報技術者試験問77（独立行政法人情報処理推進機構）

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