令和4年度 秋期 応用情報技術者 問2

正解 エ

1のマスは、AB=00の行のD=0の2マスと、B=1かつD=1の4マスです。前者はA̅・B̅・D̅、後者はB・Dとまとまるので、論理式はA̅・B̅・D̅＋B・Dです。

カルノー図では、隣り合う1のマスを2、4、8個の長方形にまとめます。まとめた範囲で値が変わらない変数だけを残します。AB=00の行では、CD=00とCD=10が1です。左端と右端は隣り合うので、この2マスはまとめられます。この範囲ではCが変わり、A=0、B=0、D=0は変わらないので、A̅・B̅・D̅になります。AB=01とAB=11の行では、CD=01とCD=11の4マスが1です。この範囲ではAとCが変わり、B=1、D=1は変わらないので、B・Dになります。2つを論理和で結ぶと、A̅・B̅・D̅＋B・Dです。

ア：B̅・D̅には、AB=10の行のCD=00とCD=10も含まれます。この2マスは0です。また、A・B・C̅・Dでは、AB=01の行の1を表せません。

イ：A̅・B̅・C̅・D̅が表すのは0000の1マスだけです。1である0010（A̅・B̅・C・D̅）が抜けます。

ウ：A・B・Dが表すのはAB=11の行だけで、AB=01の行の1が抜けます。B̅・D̅には、0であるAB=10の行のマスも含まれます。

出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 問2