令和4年度 秋期 応用情報技術者 問64

正解 イ

回収額を割引率5%で現在価値に直して合計し、投資額を引くと、正味現在価値が正になるのは回収が早いBだけです。

正味現在価値（NPV（Net Present Value））は、将来の回収額を現在価値に割り引いた合計から投資額を引いた値です。割引係数は1年目が1/1.05≒0.9524、2年目が1/1.05^2≒0.9070、3年目が1/1.05^3≒0.8638です。Aは40×0.9524＋80×0.9070＋120×0.8638≒214.3で、NPVは約−5.7万円です。Bは120×0.9524＋80×0.9070＋40×0.8638≒221.4で、NPVは約＋1.4万円です。Cは80×（0.9524＋0.9070＋0.8638）≒217.9でNPVは約−2.1万円、投資をしない場合は0なので、最も大きいのはBです。

ア：Aは回収額が後の年に偏るため、割り引くと現在価値の合計が約214.3万円にとどまります。NPVは約−5.7万円で、4つの中で最も小さい値です。

ウ：Cは毎年80万円の回収で、現在価値の合計は約217.9万円です。NPVは約−2.1万円で、Bの約＋1.4万円より小さい値です。

エ：投資をしない場合のNPVは0です。Bは約＋1.4万円と正の値になるため、投資をしないよりBの方が投資効果が大きくなります。

出典：令和4年度 秋期 応用情報技術者試験 問64