令和4年度秋期応用情報技術者問3

テクノロジ系

製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

正解と解説

正解ア

3個とも良品である確率は、取り出すたびに良品と全体の数が1つずつ減る非復元抽出として、90/100×89/99×88/98=178/245です。

ロットには良品が90個、不良品が10個あります。抜き取った製品は元に戻さないので、1個取り出すごとに良品の数も全体の数も1つずつ減ります。確率は90/100×89/99×88/98です。約分すると9/10×8/9×89/98=8/10×89/98=712/980となり、答えは178/245です。

イ：90/100×90/99×90/98を計算した値です。分母だけ減らし、良品の数を90のままにしています。

ウ：90/100×89/99を計算した値です。2個分の確率で、3個目の88/98を掛けていません。

エ：3個とも良品である確率は、3つの確率の積で求めます。87/97はその積と一致しない値です。

出典：令和4年度秋期応用情報技術者試験問3

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出典：令和4年度秋期応用情報技術者試験問3（独立行政法人情報処理推進機構）

解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方