a，b，c，dの4文字から成るメッセージを符号化してビット列にする方法として表のア〜エの4通りを考えた。この表はa，b，c，dの各1文字を符号化するときのビット列を表している。メッセージ中でのa，b，c，dの出現頻度は，それぞれ50%，30%，10%，10%であることが分かっている。符号化されたビット列から元のメッセージが一意に復号可能であって，ビット列の長さが最も短くなるものはどれか。
令和2年度 10月 応用情報技術者 問4
テクノロジ系
正解と解説
正解 ウ
一意に復号できるのは、どの符号も他の符号の先頭部分にならないウとエです。平均符号長はウが1.7ビット、エが2ビットなので、ウが最も短くなります。
一意に復号するには、どの符号も他の符号の先頭部分（接頭辞）にならない必要があります。アは「00」がaaとcのどちらにも読めます。イは「010」がacとbaのどちらにも読めます。ウとエはこの条件を満たすので、一意に復号できます。平均符号長は、ウが0.5×1＋0.3×2＋0.1×3＋0.1×3＝1.7ビットです。エは全文字が2ビットなので2ビットです。よって、最も短いのはウです。
ア：aの「0」がcの「00」の先頭部分になっています。このため「00」をaaともcとも読めるので、一意に復号できません。
イ：aの「0」がbの「01」の先頭部分になっています。このため「010」をacともbaとも読めるので、一意に復号できません。
エ：固定長の符号なので一意に復号はできます。ただし平均符号長は2ビットで、ウの1.7ビットより長くなります。
出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 問4
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出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 問4（独立行政法人情報処理推進機構）
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