ストラテジ系
本社から工場まで車で行くのに，一般道路では80分掛かる。高速道路を利用すると，混雑していなければ50分，混雑していれば100分掛かる。高速道路の交通情報が“順調”ならば高速道路を利用し，“渋滞”ならば一般道路を利用するとき，期待できる平均所要時間は約何分か。ここで，高速道路の混雑具合の確率は，混雑している状態が0.4，混雑していない状態が0.6とし，高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表のとおりとする。
| 混雑している | 混雑していない | ||
|---|---|---|---|
| 交通情報 | 渋滞 | 0.9 | 0.2 |
| 交通情報 | 順調 | 0.1 | 0.8 |
正解 イ
交通情報と真の状態の4通りの組合せごとに確率と所要時間を掛けて合計すると、約66分になります。
組合せごとの確率は、真の状態の確率に交通情報の発表確率を掛けて求めます。渋滞かつ混雑は0.4×0.9=0.36、渋滞かつ非混雑は0.6×0.2=0.12で、どちらも一般道路の80分です。順調かつ混雑は0.4×0.1=0.04で高速道路の100分、順調かつ非混雑は0.6×0.8=0.48で高速道路の50分です。期待値は0.36×80+0.12×80+0.04×100+0.48×50=28.8+9.6+4+24=66.4分で、約66分です。
ア：62分は、交通情報が常に正しいとみなし、0.4×80+0.6×50で計算した値です。交通情報が外れる確率を考慮していません。
ウ：4通りの組合せの確率と所要時間を正しく掛けて合計すると66.4分です。68分にはなりません。
エ：72分は、組合せの確率または所要時間の対応を誤った値です。正しい期待値は66.4分です。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 問75
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出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 問75（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方