容量がa Mバイトでアクセス時間がxナノ秒の命令キャッシュと，容量がb Mバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPUからみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率をrとし，キャッシュ管理に関するオーバヘッドは無視できるものとする。
平成29年度 秋期 応用情報技術者 問11
テクノロジ系
正解と解説
正解 イ
キャッシュにある確率（1−r）でx、ない確率rでyかかるので、平均アクセス時間は(1−r)・x＋r・yです。
平均アクセス時間は、ヒット率×キャッシュのアクセス時間＋ミス率×主記憶のアクセス時間で求めます。命令がキャッシュに存在しない確率（ミス率）がrなので、ヒット率は1−rです。式は(1−r)・x＋r・yになります。平均アクセス時間はアクセスがどちらで処理されるかの確率だけで決まります。キャッシュと主記憶の容量a、bは式に入りません。
ア：容量a、bは平均アクセス時間に関係しません。容量の比で重み付けをしているので誤りです。
ウ：容量の比で重み付けをしているうえ、ヒット率とミス率を逆にしています。
エ：rはキャッシュに存在しない確率です。キャッシュのアクセス時間xに掛けるのは1−rです。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 問11
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出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 問11（独立行政法人情報処理推進機構）
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