四つのアルファベットa〜dから成るテキストがあり，各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ，表のとおりであった。各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合，符号化されたテキストの，変換前に対する変換後のビット列の長さの比は，およそ幾つか。
| アルファベット | a | b | c | d |
|---|---|---|---|---|
| 出現確率（%） | 40 | 30 | 20 | 10 |
| 可変長2進符号 | 0 | 10 | 110 | 111 |
平成29年度 秋期 応用情報技術者 問3
テクノロジ系
正解と解説
正解 エ
可変長符号の平均符号長は1.9ビットです。変換前の2ビットに対する比は、1.9÷2＝0.95です。
平均符号長は、各符号の長さに出現確率を掛けて足し合わせて求めます。a、b、c、dの符号長は、それぞれ1、2、3、3ビットです。平均符号長は0.4×1＋0.3×2＋0.2×3＋0.1×3＝0.4＋0.6＋0.6＋0.3＝1.9ビットです。変換前は全て2ビットの固定長なので、比は1.9÷2＝0.95です。
ア：0.75は平均符号長が1.5ビットの場合の値です。正しく計算した平均符号長は1.9ビットです。
イ：0.85は平均符号長が1.7ビットの場合の値です。c、dの3ビットを正しく掛けると1.9ビットになります。
ウ：0.90は平均符号長が1.8ビットの場合の値です。各符号長と出現確率の積の合計は1.9ビットです。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 問3
全年度から出題。10問で実力を判定します。登録不要。
出典：平成29年度 秋期 応用情報技術者試験 問3（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方