令和4年度 春期 応用情報技術者 問1

正解 ア

先に計算する{ }内の結果が(1.0)₂×2^−2になり、2^5との差が7桁に収まるのはアだけです。

情報落ちは、絶対値の大きい数と小さい数を加減算したとき、小さい数の下位の桁が仮数部に入りきらず失われる現象です。仮数部が7ビットなので、2^5と同時に表せる最小の桁は2^(5−7)＝2^−2です。アの{ }内は、2^−3＋2^−4＋2^−4＝2^−3＋2^−3＝2^−2で、(1.0)₂×2^−2になります。これに2^5を足すと(1.0000001)₂×2^5となり、7ビットに収まります。したがって情報落ちは発生しません。

イ：{ }内は2^−3＋2^−4−2^−4＝2^−3です。2^5に2^−3を足すと8ビット目が必要になり、情報落ちが発生します。

ウ：2^5に(1.1)₂×2^−3＝2^−3＋2^−4を先に足すと、2^−3と2^−4の桁が7ビットに収まらず、情報落ちが発生します。

エ：2^5−2^−4は(1.11111111)₂×2^4となり、小数部に8ビットが必要です。7ビットに収まらず、情報落ちが発生します。

出典：令和4年度 春期 応用情報技術者試験 問1