平成27年度 秋期 応用情報技術者 問28

正解 ウ

{B,F}の閉包は全属性になり、BだけでもFだけでも全属性に届かないので、{B,F}が候補キーです。

候補キーは、全属性を関数的に決定し、どの属性を除いてもその性質を失う最小の属性集合です。{B,F}から始めると、B→CでC、C→DでD、{B,C}→EでE、{C,F}→AでAが加わり、{A,B,C,D,E,F}になります。Bだけの閉包は{B,C,D,E}で、AとFが得られません。Fだけの閉包は{F}のままです。したがって{B,F}は極小であり、候補キーです。

ア：Bの閉包は{B,C,D,E}です。AとFを決定できないので、候補キーではありません。

イ：{B,C}の閉包も{B,C,D,E}です。Fがないので{C,F}→Aが使えず、AとFが得られません。

エ：{B,D,E}の閉包は{B,C,D,E}です。AとFを決定できないので、候補キーではありません。

出典：平成27年度 秋期 応用情報技術者試験 問28