平成26年度春期応用情報技術者問20

テクノロジ系

NAND 素子を用いた次の組合せ回路の出力 Z を表す式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“+”は論理和，“X̄ ”はXの否定を表す。

正解と解説

正解イ

入力を共通にしたNANDはNOTになるので、Z=NAND(X̄, Ȳ)です。ド・モルガンの法則でZ=X+Yになります。

NAND素子の2入力に同じ信号をつなぐと、出力はその信号の否定になります。1個目の出力はX̄、2個目の出力はȲです。3個目の出力は (X̄・Ȳ)の否定です。ド・モルガンの法則により、(X̄・Ȳ)の否定 = X+Y となります。真理値表でも、X=0、Y=0のときだけZ=0で、それ以外はZ=1です。

ア：X・Yは論理積（AND）で、XとYの両方が1のときだけ1です。X=1、Y=0のとき、この回路のZは1ですがX・Yは0です。

ウ：(X・Y)の否定は、XとYをそのまま1個のNANDに入れた出力です。この回路は入力を先に否定してからNANDに入れています。

エ：(X+Y)の否定はNORで、X+Yの値を反転したものです。この回路の3個目のNANDの出力をさらに否定するとこの式になります。

出典：平成26年度春期応用情報技術者試験問20

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出典：平成26年度春期応用情報技術者試験問20（独立行政法人情報処理推進機構）

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