平成26年度 春期 応用情報技術者 問1

正解 イ

分母が2のべき乗の分数で表せる小数だけが、2進数で有限小数になります。0.45は9/20で、分母に5が残るので無限小数になります。

10進小数を既約分数にしたとき、分母が2のべき乗なら2進数の有限小数になります。分母に2以外の素因数があると、2進数では無限小数になります。0.45＝45/100＝9/20で、分母20＝2×2×5に5が含まれます。そのため0.45は2進数で無限小数になります。実際に2倍を繰り返すと、0.45→0.9→1.8→1.6→1.2→0.4→0.8→1.6と進み、0.0111001100…のように循環します。

ア：0.375＝3/8で、分母は2の3乗です。2進数では0.011となり、有限小数です。

ウ：0.625＝5/8で、分母は2の3乗です。2進数では0.101となり、有限小数です。

エ：0.75＝3/4で、分母は2の2乗です。2進数では0.11となり、有限小数です。

出典：平成26年度 春期 応用情報技術者試験 問1