A，B，C の順序で入力されるデータがある。各データについてスタックへの挿入と取出しを1回ずつ行うことができる場合，データの出力順序は何通りあるか。
図の内容（文字）
上部が開いた箱「スタック」がある。右から「A，B，C」の順にデータが入力され，矢印でスタックの上部に挿入される。スタックの上部から取り出されたデータは左向きの矢印で出力される。
令和3年度 春期 応用情報技術者 問5
テクノロジ系
正解と解説
正解 ウ
スタックで出力できる順序は、ABC、ACB、BAC、BCA、CBAの5通りです。CABだけは作れません。
スタックは、最後に入れたデータを最初に取り出すLIFO（Last In First Out）のデータ構造です。入力はA、B、Cの順で、挿入と取出しの順番の組合せごとに出力順序を数えます。Aを入れてすぐ出すと、残りのB、Cの出し方でABCとACBの2通りです。Aを残してBを入れて出すと、BACとBCAの2通りです。A、B、Cを全部入れてから出すとCBAの1通りです。合計は2+2+1=5通りです。Cを最初に出すとスタックにはA、Bが残り、Bが上にあるので、CABは出力できません。
ア：3通りでは数え漏れがあります。ABC、ACB、BAC、BCA、CBAの5通りが出力できます。
イ：4通りでは数え漏れがあります。Aを先に出す2通り、Bを先に出す2通り、Cを先に出す1通りで5通りです。
エ：6通りは3個の並べ方すべてです。Cを最初に出すとBがAの上に残るので、CABは出力できません。
出典：令和3年度 春期 応用情報技術者試験 問5
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出典：令和3年度 春期 応用情報技術者試験 問5（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方