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平成27年度 春期 応用情報技術者 問22

テクノロジ系

真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

ABCY
0000
0010
0100
0111
1000
1011
1101
1111
選択肢

選択肢の図

図の内容(文字)
ア
入力A,BをANDゲート1に,入力B,CをANDゲート2に,入力A,CをANDゲート3に入力する。ANDゲート1とANDゲート2の出力をORゲート1に入力し,ORゲート1の出力とANDゲート3の出力をORゲート2に入力し,ORゲート2の出力がYとなる。
イ
入力A,BをXORゲート1に,入力B,CをXORゲート2に,入力A,CをXORゲート3に入力する。XORゲート1とXORゲート2の出力をORゲート1に入力し,ORゲート1の出力とXORゲート3の出力をORゲート2に入力し,ORゲート2の出力がYとなる。
ウ
入力A,BをORゲート1に,入力B,CをORゲート2に,入力A,CをORゲート3に入力する。ORゲート1とORゲート2の出力をANDゲートに入力し,ANDゲートの出力とORゲート3の出力をNANDゲートに入力し,NANDゲートの出力がYとなる。
エ
入力A,BをXORゲート1に,入力B,CをXORゲート2に,入力A,CをXORゲート3に入力する。XORゲート1とXORゲート2の出力をANDゲートに入力し,ANDゲートの出力とXORゲート3の出力をNANDゲートに入力し,NANDゲートの出力がYとなる。
正解と解説

正解 ア

3入力多数決回路の出力は Y = AB + BC + CA です。2入力ずつのANDを3つ作り、ORでまとめた回路が当てはまります。

真理値表でYが1になるのは、A、B、Cのうち2つ以上が1の行です。2つ以上が1なら、AB、BC、CAのどれかが必ず1になるので、Y = AB + BC + CA です。図では、1段目のゲートの種類と、最後のゲートがORかNANDかを見れば決まります。アは1段目のANDでAB、BC、CAを作り、2つのORで論理和をとるので、この式そのものです。例えば入力が011ならBC = 1でY = 1、001ならどのANDも0でY = 0となり、真理値表と一致します。

イ:XORは2入力が異なるときに1を出します。3入力がすべて等しいとき以外はY = 1になり、001でも1、111では0になります。

ウ:(A+B)(B+C)(C+A)はAB + BC + CAと等しくなります。最後がNANDなので出力は多数決の否定になり、000でY = 1になります。

エ:A⊕BとB⊕Cがともに1になるのは010か101のときで、このときA⊕Cは必ず0です。NANDに入るANDの出力とA⊕Cが同時に1になることはないので、Yは常に1になります。

出典:平成27年度 春期 応用情報技術者試験 問22

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出典:平成27年度 春期 応用情報技術者試験 問22(独立行政法人情報処理推進機構)

解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方