製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
平成27年度 春期 応用情報技術者 問3
テクノロジ系
正解と解説
正解 イ
3個を戻さずに続けて取り出すので、良品を引く確率は1個ごとに減ります。90/100×89/99×88/98＝178/245です。
ロットには良品が90個、不良品が10個あります。サンプルは取り出したものを戻さないので、引くたびに残りの個数が減ります（非復元抽出）。1個目が良品の確率は90/100＝9/10です。2個目は89/99、3個目は88/98＝44/49です。9/10×89/99×44/49＝（9×44）/（10×99）×89/49＝2/5×89/49＝178/245です。
ア：不良品率1/10を3倍して1から引いた値です。3個とも良品である確率は、各回の確率の積で求めます。
ウ：復元抽出は、取り出した製品を戻してから次を引く方法です。(9/10)^3＝729/1000はこの場合の値で、戻さない今回の抽出には当てはまりません。
エ：9/10×89/99＝89/110は、2個目までが良品である確率です。3個目の88/98を掛けていません。
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 問3
全年度から出題。10問で実力を判定します。登録不要。
出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 問3（独立行政法人情報処理推進機構）
解説と用語ページは生成 AI が書き、別の生成 AI が確かめています。作り方