平成27年度 春期 応用情報技術者 問6

正解 ウ

モンテカルロ法は乱数を使う方法です。正方形内に一様に点を打ち、円の中に入った点の割合から面積を求めます。

モンテカルロ法は、乱数を用いた多数回の試行（シミュレーション）で値を近似的に求める手法です。正方形内に乱数で点を一様に打つと、円の中に入る点の割合は、正方形に対する円の面積比に近づきます。そのため、円の面積は「正方形の面積×円内の点の個数÷全体の点の個数」で求まります。決め手は「乱数を用いて」という言葉です。

ア：内接する正多角形の面積で近似する方法は、アルキメデスが円周率の計算に使った幾何的な方法です。乱数を使わないので、モンテカルロ法ではありません。

イ：小円を詰めて数える方法は、乱数を使いません。小円の間にすき間ができるので、面積の比も正しく表せません。

エ：格子点で区切って数える方法は、規則的に点を置く数値積分の考え方です。乱数を使わないので、モンテカルロ法ではありません。

出典：平成27年度 春期 応用情報技術者試験 問6